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<!DOCTYPE html>

<title>Rutherford Backscattering Spectrometry</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Rutherford Backscattering Spectrometry</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Rutherford Backscattering Spectrometry</b> (RBS), deutsch <i>Rutherford-Rückstreu-Spektrometrie</i>, ist eine Methode zur Untersuchung von oberflächennahen <a href="D%C3%BCnne_Schichten" title="Dünne Schichten">dünnen Schichten</a> mit Hilfe von <a href="Ionenstrahl" title="Ionenstrahl">Ionenstrahlen</a>.

Sie ist daher eng verwandt mit anderen Methoden der <a href="Ionenstreuspektroskopie" class="mw-disambig" title="Ionenstreuspektroskopie">Ionenstreuspektroskopie</a>, wie der <a href="Niederenergetische_Ionenstreuspektroskopie" title="Niederenergetische Ionenstreuspektroskopie">niederenergetischen</a> und der mittelenergetischen Ionenstreuspektroskopie (LEIS und MEIS).

</p><p>Das Verfahren ist nach <a href="Ernest_Rutherford" title="Ernest Rutherford">Ernest Rutherford</a> benannt, der als Erster die im sogenannten <a href="Rutherford-Streuung" title="Rutherford-Streuung">Goldfolien-Versuch</a> beobachtete Rückstreuung von <a href="Alpha-Teilchen" class="mw-redirect" title="Alpha-Teilchen">Alpha-Teilchen</a> erklären konnte und daraus sein <a href="Atommodell" class="mw-redirect" title="Atommodell">Atommodell</a> entwickelte.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Funktionsweise">Funktionsweise</h2></div>

<p>Für eine Messung schießt man hochenergetische <a href="Ion" title="Ion">Ionen</a> (0,1 bis 4 <a href="Elektronenvolt" title="Elektronenvolt">MeV</a>) niedriger Masse (<a href="Wasserstoff" title="Wasserstoff">Wasserstoff</a> oder <a href="Helium" title="Helium">Helium</a>) auf eine Probe. Ein Detektor misst die Energie der rückgestreuten Ionen. Deren Energie hängt vom ursprünglichen Energiebetrag, von der Masse des jeweils getroffenen Probenatoms und vom Winkel, unter dem detektiert wird, ab. Das Verhältnis der Energie der rückgestreuten Ionen (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{\mathrm {R} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{\mathrm {R} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/70536c2cf155d917cc0721b39e73f662f352e2c6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.157ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{\mathrm {R} }}" loading="lazy"></span>) zum einfallenden Ionenstrahl (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/411d268de7b1cf300d7481e3fe59f3b20887e0d0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.769ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{0}}" loading="lazy"></span>) wird als k-Faktor bezeichnet. Der k-Faktor ist abhängig vom Rückstreuwinkel (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Theta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Theta }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bc927b19f46d005b4720db7a0f96cd5b6f1a0d9b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Theta }" loading="lazy"></span>) und vom Verhältnis der Projektilmasse (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{1}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{1}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/31aafa60e48d39ccce922404c0b80340b2cc777a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.095ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{1}}" loading="lazy"></span>) zur Probeatommasse (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0ecebe334d5cadc3ffcf245eb02919034d7a2ec8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.095ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{2}}" loading="lazy"></span>). Allgemein ergibt sich aus Impuls- und Energieerhalt für den k-Faktor:

</p>

<msup>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

<msqrt>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

</msqrt>

</mrow>

<mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k=\left[{\frac {\cos(\Theta )+{\sqrt {[{\frac {m_{2}}{m_{1}}}]^{2}-\sin ^{2}(\Theta )}}}{1+{\frac {m_{2}}{m_{1}}}}}\right]^{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4e73fa0c78c4ec5f45a7a3c66bebed58b215b9c4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.671ex; width:37.019ex; height:10.843ex;" alt="{\displaystyle k=\left[{\frac {\cos(\Theta )+{\sqrt {[{\frac {m_{2}}{m_{1}}}]^{2}-\sin ^{2}(\Theta )}}}{1+{\frac {m_{2}}{m_{1}}}}}\right]^{2}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Typischerweise wird der Detektor unter einem Winkel nahe 180° aufgestellt, da hier der Energieverlust bei der Streuung maximal wird und somit die Massenauflösung höher ist.

</p><p>Weiterhin verlieren die Ionen auf ihrem Weg durch die Probe kontinuierlich Energie. Die Energie des detektierten Teilchens nach einer Streuung ergibt sich folglich zu:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</munderover>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</munderover>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{2}(z)=k\left[E_{0}-\int \limits _{0}^{a_{1}}\left({\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} z}}\right)\mathrm {d} z\right]-\int \limits _{0}^{a_{2}}\left({\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} z}}\right)\mathrm {d} z}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/85c8499c8edb96ca909c24e576ba4cd47d3ba60d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:47.942ex; height:9.176ex;" alt="{\displaystyle E_{2}(z)=k\left[E_{0}-\int \limits _{0}^{a_{1}}\left({\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} z}}\right)\mathrm {d} z\right]-\int \limits _{0}^{a_{2}}\left({\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} z}}\right)\mathrm {d} z}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Hierbei entspricht der Term in der eckigen Klammer der Einschussenergie minus den Energieverlust bis zum Erreichen der Tiefe in der gestreut wird, multipliziert mit dem k-Faktor ergibt sich die Energie nach der Streuung. Von dieser wird anschließend der Energieverlust während des Verlassens der Probe abgezogen. Dabei sind <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{1}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{1}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bbf42ecda092975c9c69dae84e16182ba5fe2e07.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.284ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{1}}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/270580da7333505d9b73697417d0543c43c98b9f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.284ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{2}}" loading="lazy"></span> die Abstände zur Oberfläche, welche von der konkreten Versuchsanordnung abhängen. Das sogenannte <a href="Bremsverm%C3%B6gen" title="Bremsvermögen">Bremsvermögen</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\tfrac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} x}}\right)}">

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\tfrac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} x}}\right)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9cf6f7ca31b7aecf243283b01445c5b46a77dfc3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:5.781ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \left({\tfrac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} x}}\right)}" loading="lazy"></span> ergibt sich aus der <a href="Bethe-Formel" title="Bethe-Formel">Bethe-Formel</a> und hängt von der Energie des Teilchens und der Probenzusammensetzung ab.

</p><p>Aufgrund dieser Tiefenabhängigkeit der Energie der rückgestreuten Teilchen ist die Messung der Zusammensetzung mittels RBS auch tiefenaufgelöst. Abhängig von den Versuchsparametern können Tiefen von einigen hundert Nanometern bis hin zu wenigen Mikrometern untersucht werden. Diese große Eindringtiefe ist deshalb möglich, weil der Streuquerschnitt für hochenergetische Ionen (einige <a href="Elektronenvolt" title="Elektronenvolt">MeV</a>) sehr viel kleiner ist als bei der niederenergetischen Ionenspektroskopie (z. B. <a href="LEIS" class="mw-redirect" title="LEIS">LEIS</a>, Energien bis 10 <a href="KeV" class="mw-redirect" title="KeV">KeV</a>, nur für Oberflächenanalyse geeignet) und das Bremsvermögen typischerweise bei mehreren 100 eV/nm angesiedelt ist (für Beschuss mit He Ionen). Entsprechend ist die analysierbare Tiefe vor allem von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/411d268de7b1cf300d7481e3fe59f3b20887e0d0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.769ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{0}}" loading="lazy"></span> abhängig. Je höher <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/411d268de7b1cf300d7481e3fe59f3b20887e0d0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.769ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{0}}" loading="lazy"></span> desto höher die analysierbare Tiefe, desto geringer allerdings auch die Tiefenauflösung. Für höhere Tiefen sinkt die Tiefenauflösung außerdem auch noch durch das sogenannte <span lang="en">Straggling</span> (Verbreiterung der Energieverteilung des Ionenstrahls beim Durchlaufen der Probe), welches durch die statistische Natur des Energieverlusts beim Durchlaufen der Probe entsteht.

</p><p>Für nicht zu hohe Energien entspricht das Streupotential (nahezu) dem <a href="Coulombsches_Gesetz#Coulomb-Potential" title="Coulombsches Gesetz">Coulomb-Potential</a> und somit ist die Wahrscheinlichkeit für eine Rückstreuung (<a href="Streuquerschnitt" class="mw-redirect" title="Streuquerschnitt">Streuquerschnitt</a>) bekannt und durch den <a href="Rutherford-Streuung" title="Rutherford-Streuung">Rutherfordstreuquerschnitt</a> gegeben. Für höhere Energien kann es zu Abweichungen vom Rutherfordstreuquerschnitt kommen.

</p><p>Die Zusammensetzung einer binären Legierung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A_{\mathrm {x} }B_{\mathrm {y} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A_{\mathrm {x} }B_{\mathrm {y} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7ec37b97fbb14bc018b4f6a2affee928ec1e90f2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.708ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle A_{\mathrm {x} }B_{\mathrm {y} }}" loading="lazy"></span> kann iterativ aus folgender Formel ermittelt werden (setze dazu <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\epsilon _{\mathrm {B} }(E,x)}{\epsilon _{\mathrm {A} }(E,y)}}:=1}">

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\epsilon _{\mathrm {B} }(E,x)}{\epsilon _{\mathrm {A} }(E,y)}}:=1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1de98fd08c169207f03655114f9651e7b97908fd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:14.032ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\epsilon _{\mathrm {B} }(E,x)}{\epsilon _{\mathrm {A} }(E,y)}}:=1}" loading="lazy"></span> und berechne einen Startwert für <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=1-y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=1-y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/928d88f09768457eb9867def152c3fa7f4744d50.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.586ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle x=1-y}" loading="lazy"></span>. Dann über die Bragg'sche Regel korrekte Werte der <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \epsilon }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \epsilon }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3837cad72483d97bcdde49c85d3b7b859fb3fd2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.944ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \epsilon }" loading="lazy"></span> ermitteln und erneut berechnen.) :

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {y \over x}={\frac {Q_{\mathrm {B} }\sigma _{\mathrm {A} }(E,\theta )\epsilon _{\mathrm {B} }(E,x)}{Q_{\mathrm {A} }\sigma _{\mathrm {B} }(E,\theta )\epsilon _{\mathrm {A} }(E,y)}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/706d85d6ec7f0ee463966af69f61488c757c6e96.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:26.125ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle {y \over x}={\frac {Q_{\mathrm {B} }\sigma _{\mathrm {A} }(E,\theta )\epsilon _{\mathrm {B} }(E,x)}{Q_{\mathrm {A} }\sigma _{\mathrm {B} }(E,\theta )\epsilon _{\mathrm {A} }(E,y)}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}" loading="lazy"></span> als gemessener Rückstreuausbeute des jeweiligen Elements und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }" loading="lazy"></span> als dem <a href="Wirkungsquerschnitt" title="Wirkungsquerschnitt">differentieller Wirkungsquerschnitt</a>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \epsilon }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \epsilon }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3837cad72483d97bcdde49c85d3b7b859fb3fd2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.944ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \epsilon }" loading="lazy"></span> der Stopping Power Cross-Section (Abbremsquerschnitt). Werte der Stopping Power können mit der Software SRIM ermittelt werden. Für eine Näherung der Formel benutze man in geeigneter Weise gemittelte Abbremsquerschnitte; die gänzliche Vernachlässigung der Abbremsquerschnitte führt in den meisten Fällen zu großen Fehlern.

</p><p>Die Formel ergibt sich aus der Ausbeutegleichung: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q_{\mathrm {A} }=x\cdot \sigma _{\mathrm {A} }\cdot n_{\mathrm {P} }\cdot \Omega _{\mathrm {Det} }\cdot \mathrm {N} _{0}\Delta x=x\cdot \sigma _{\mathrm {A} }\cdot n_{\mathrm {P} }\cdot \Omega _{\mathrm {Det} }\cdot {\frac {\Delta \mathrm {E} }{\epsilon _{\mathrm {A} }}}}">

<msub>

</mrow>

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</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q_{\mathrm {A} }=x\cdot \sigma _{\mathrm {A} }\cdot n_{\mathrm {P} }\cdot \Omega _{\mathrm {Det} }\cdot \mathrm {N} _{0}\Delta x=x\cdot \sigma _{\mathrm {A} }\cdot n_{\mathrm {P} }\cdot \Omega _{\mathrm {Det} }\cdot {\frac {\Delta \mathrm {E} }{\epsilon _{\mathrm {A} }}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b0ba0a29048f3b3120f2d5186c5e3f25a7acb3af.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:56.158ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle Q_{\mathrm {A} }=x\cdot \sigma _{\mathrm {A} }\cdot n_{\mathrm {P} }\cdot \Omega _{\mathrm {Det} }\cdot \mathrm {N} _{0}\Delta x=x\cdot \sigma _{\mathrm {A} }\cdot n_{\mathrm {P} }\cdot \Omega _{\mathrm {Det} }\cdot {\frac {\Delta \mathrm {E} }{\epsilon _{\mathrm {A} }}}}" loading="lazy"></span>, mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{\mathrm {P} }=}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{\mathrm {P} }=}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b06e02a0e90d9f6955def2ad3c2e42e723a671d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.2ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle n_{\mathrm {P} }=}" loading="lazy"></span>Anzahl der Projektile und dem Raumwinkel des Detektors.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Oberfl%C3%A4chenchemie" title="Oberflächenchemie">Oberflächenchemie</a></li>

<li><a href="Elastische_R%C3%BCckstreudetektionsanalyse" title="Elastische Rückstreudetektionsanalyse">Elastische Rückstreudetektionsanalyse</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Joseph R. Tesmer, Michael Anthony Nastasi: <i>Handbook of Modern Ion Beam Materials Analysis.</i> <a href="Materials_Research_Society" title="Materials Research Society">Materials Research Society</a>, Pittsburgh, PA 1995, ISBN 1-55899-254-5.</li>

<li>Leonard C. Feldman, James W. Mayer: <cite style="font-style:italic">Fundamentals of Surface and Thin Film Analysis</cite>. Prentice Hall, 1986, ISBN 0-13-500570-1.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rutherford+Backscattering+Spectrometry&rft.au=Leonard+C.+Feldman%2C+James+W.+Mayer&rft.btitle=Fundamentals+of+Surface+and+Thin+Film+Analysis&rft.date=1986&rft.genre=book&rft.isbn=0135005701&rft.pub=Prentice+Hall" style="display:none"> </span></li>

<li>G. Götz, K. Gärtner: <cite style="font-style:italic">High Energy Ion Beam Analysis of Solids</cite>. Akademie Verlag Berlin, 1988.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rutherford+Backscattering+Spectrometry&rft.au=G.+G%C3%B6tz%2C+K.+G%C3%A4rtner&rft.btitle=High+Energy+Ion+Beam+Analysis+of+Solids&rft.date=1988&rft.genre=book&rft.pub=Akademie+Verlag+Berlin" style="display:none"> </span></li>

<li>A. G. Fitzgerald: <cite style="font-style:italic">Quantitative microbeam analysis</cite>. SUSSP Publ., 1993, ISBN 0-7503-0256-9.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rutherford+Backscattering+Spectrometry&rft.au=A.+G.+Fitzgerald&rft.btitle=Quantitative+microbeam+analysis&rft.date=1993&rft.genre=book&rft.isbn=0750302569&rft.pub=SUSSP+Publ." style="display:none"> </span></li></ul>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4615416-4">4615416-4</a></span> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2024-03-16" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Rutherford_Backscattering_Spectrometry&oldid=243180116">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

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</main>

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</body></html>